immagine di sfondo riempitiva

Creiamo un progetto.
Copiamo nella cartella /res/drawable-hdpi l'immagine che vogliamo usare come sfondo, ad esempio:


Aggiungiamo android:background="@drawable/sfondo" al layout relativo :

<RelativeLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"

    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"

    android:layout_width="match_parent"

    android:layout_height="match_parent"

    android:paddingBottom="@dimen/activity_vertical_margin"

    android:paddingLeft="@dimen/activity_horizontal_margin"

    android:paddingRight="@dimen/activity_horizontal_margin"

    android:paddingTop="@dimen/activity_vertical_margin"

    tools:context=".MainActivity"

    android:background="@drawable/sfondo">

si ottiene una immagine di sfondo che riempie tutto lo schermo, deformandosi :